一、基本情况

本学科在代数学、非线性分析及其应用、优化理论与应用和微分方程与动力系统等方面形成了长期稳定的研究方向。

基础数学是国内历史最长的、四川省专门从事无限群论研究学科之一；与国际著名群论学家 D.J.S.Robinson 教授合作研究外-FA群,得到完全结构描述；在国内首次完整地建立了群的根性理论,得到刻画FC-群等群类结构描述新方法；被国内同行评价为“在国内外有一定的学术影响”，“张志让教授是国内群论界公认的无限群研究的带头人”（首都师范大学石生明教授）。基础数学和应用数学近年来主持和参加十余项国家级、省部级科研项目，“双重不确定性决策理论与方法及应用”研究获四川省科技进步一等奖。

二、主要研究团队及其学术队伍

本学科现有教授10人，副教授26人，23人具有博士学位，硕士生导师17人。张志让教授为享受国务院特殊津贴专家、四川省学术和技术带头人，杨光崇教授、周钰谦教授、李保军副教授为四川省学术和技术带头人后备人选。

现有五个研究方向：

1、代数学:主要研究内容为有限群的结构理论，群的类理论， FC-群，无限群的广义Frattini性质，交换代数以及环上同调理论研究等。

特色：对无限群的研究为国内少数几个研究点之一，处于国内领先地位。

2、非线性分析及其应用：团队致力于拓展非线性分析的理论、方法和应用，内容涉及微分方程初值和边值问题，流体力学领域的边界层理论，变分法，Hammerstein积分方程的正解，迭代算法，KKM 定理及其应用。

特色：一般来讲, 非线性问题的解在大范围内是不唯一的，处理这样的多解问题，非线性分析能发挥别的方法不能替代的作用。近年来，在流体力学边界层理论的有关研究成果，受到国内外同行的密切关注。

3、微分方程与动力系统：微分方程与动力系统有着非常密切的联系，是现代数学和物理学研究的前沿领域。本团队的研究包括实动力系统和复动力系统。

特色：无穷维动力系统，偏微分方程的分岔、孤立子理论、偏微分方程解的存在性及解的长时间动力学行为等。在偏微分方程行波解的分岔与动力学研究、奇异发展方程解半群的全局吸引子的存在性以及亚纯函数的值分布与正规族理论的研究上取得了一系列创新性的成果。

4、最优化方法与应用：致力于优化问题、变分不等式及均衡问题的研究，内容涉及均衡问题的可行性与可解性研究、模糊变分不等式解的存在性和算法。

特色：最优化问题在石油天然气领域的应用研究。近年来，在模糊变分不等式和均衡问题理论的有关研究，引起国内外同行的关注。合作研究成果获2013年四川省科技进步一等奖。

5、科学计算与数据挖掘：主要研究利用粗糙集、模糊数学、数值计算、神经网络、数理统计、数据挖掘等工具处理在商业、管理、图像识别、金融等领域产生的大样本数据问题。

特色：利用灰色系统工具处理少数据贫信息系统的关联分析、预测、决策等。